放大器的非线性失真

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放大器的非线性失真
　　非线性失真是模拟电路中影响电路性能的重要因素之一。本章先从非线性的定义入手，
确定量化非线性的一个度量标准，然后研究放大器的非线性失真及其差动电路与反馈系统中
的非线性，并介绍一些线性化的技术。
12.1　概述
非线性的定义
电路非线性是指输出信号与输入信号之比不为一个常量，体现在输出与输入之间的关系
不是一条具有固定斜率的直线，或体现为小信号增益随输入信号电平的变化而变化。
　　放大器的非线性定义：当输入为正弦信号时，由于放大器（管子）的非线性，使输出波
形不是一个理想的正弦信号，输出波形产生了失真，这种由于放大器（管子）参数的非线性
所引起的失真称为非线性失真。由于非线性失真会使输出信号中产生高次谐波成分，所以又
称为谐波失真。
非线性的度量方法
1　泰勒级数系数表示法：
用泰勒级数展开法对所关心的范围内输入输出特性用泰勒展开来近似：
　　　　　　　　　　　 　（12.1）
( )
( )
( )
( )
3
3
2
2
1




t
x
t
x
x t
y t



对于小的 x，y(t)≈α1x，表明 α1 是 x≈0 附近的小信号增益，而 α2，α3 等即为非线性的系数，
所以确定式(12.1)中的 α1，α2 等系数就可确定。
2　总谐波失真（THD）度量法：
即输入信号为一个正弦信号，测量其输出端的谐波成分，对谐波成分求和，并以基频分
量进行归一化来表示，称为“总谐波失真”(THD)。
把 x(t)=Acosωt 代入式(12.1)中，则有：
　　（12.2）












)]
cos(3
[3cos
4
)]
cos(2
1[
2
cos
cos
cos
cos
)
(
3
3
2
2
1
3
3
3
2
2
2
1
t
t
A
t
A
t
A
t
A
t
A
t
A
t
y














由上式可看出，高阶项产生了高次谐波，分别称为偶次与奇次谐波，且 n 次谐波幅度近
似正比于输入振幅的 n 次方。例如考虑一个三阶非线性系统，其总谐波失真为：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（12.3）
2
3
3
1
2
3
3
2
2
2
4)
3
(
4)
(
2)
(
THD
A
A
A
A







3　采用输入/输出特性曲线与理想曲线（即直线）的最大偏差来度量非线性。
在所关心的电压范围[0 Vi,max]内，画一条通过实际特性曲线二个端点的直线，该直线就
为理想的输入/输出特性曲线，求出它与实际的特性曲线间的最大偏差 ΔV，并对最大输出摆
幅 Vo,max 归一化。即在如图 12.1 所示。
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Vo
Vi
Vo,max
Vi,max
ΔV
图 12.1　非线性的确定
12.2 单级放大器的非线性
1　由于管子特性引起的非线性
　　以共源放大器为例来说明单级放大器的非线性，如图 12.2 所示是带电阻负载的共源放
大器。
VS+vs
Vo
VDD
R
M1
图 12.2　共源放大器
图中 VS 为 M1 管的直流工作点，即栅源电压，而 vs 则为输入的交流小信号，假定输入
的交流小信号为：


　　　　　
（12.4）
V cos t
v
m
s


　　则根据饱和萨氏方程可得其漏极电流为：
　　
2)
cos
(
t
V
V
V
K
I
m
th
GS
N
D




　　　　
















)]
cos(2
1[
2
1
cos
)
(
2
cos
cos
)
(
2
)
(
2
0
2
2
2
t
K V
t
V
V
V
K
I
t
K V
t
V
V
V
K
V
V
K
m
N
m
th
GS
N
D
m
N
m
th
GS
N
th
GS
N




　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（12.5）
上式中 ID0 为直流输出，所以在输出端的交流信号可表示为：
　　（12.6）




)]
cos(2
1[
2
1
cos
)
(
2
2
t
K V
t
V
V
V
K
I
m
N
m
th
GS
N
d


输出信号的基波与二次谐波的幅度之比为：
) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　（12.7）
(
4
2
th
GS
m
V
V
V
A
A




由上式可以看出 MOS 放大器的非线性失真是由于输出电流与输入电压的平方关系引起
的，当 Vm 很小时，二次谐波可以忽略。